Priča o nuli

Priča o nuli

Aristotel nije imao. Ni Pitagora ni Euklid ni drugi drevni matematičari. Govorimo o nuli, koja možda zvuči kao ništa, ali, kako se ispostavlja, stvarno je velika stvar. Evo priče.

COUNT KAO HINDU

Negdje u ranom 9. stoljeću, perzijski matematičar zvan Muhammed ibn Musa al-Khwarizmi (oko 780-850 god.) Dobio je ključni dio znanja koji će mu na kraju zaraditi nadimak "Otac algebre". više matematičkih proračuna i, na kraju, napraviti niz nevjerojatnih tehnološki napredak moguće, do i uključujući automobile, računala, svemirske putovanje i robota.

Što je to bilo? Hinduistički brojni sustav (razvijen u Indiji). Sustav je zaintrigirao al-Khwarizmi jer je koristio devet različitih simbola kako bi predstavio brojeve, a mali krug oko praznih prostora predstavljaju shunyu - "ništavilo". Kako bi se zadržao od upotrebe sve više i više simbola za veći broj, hinduski sustav bio je mjesto sustava. Vrijednost broja mogla bi se odrediti njegovim mjestom u nizu brojeva: bio je red za 1s, red za 10s, 100s, 1000s i tako dalje. Ako bi trebalo biti devet brojeva i krug koji predstavlja "ništa" zvuk upoznat. Zahvaljujući al-Khwarizmi, sustav hinduističkog broja (koji je poznat na Zapadu kao arapski brojevi) je sustav koji se danas koristi u većini svijeta.

ZEMLJA U KUĆI MISIJE

Al-Khwarizmi je znao dobru ideju kad je ugledao jednog. Bio je učenjak i radio je u Domu mudrosti, kombinacijskoj knjižnici, sveučilištu, istraživačkom laboratoriju i prevoditeljskoj službi u Bagdadu. U to vrijeme, Abbassidni kalifi - koji su tvrdili da su potomci Abbasa, najmlađi ujni proroka Muhameda, vladali su Perzijskim carstvom. Pretvorili su svoje sjedište moći, Bagdad, u "dragulj svijeta". Muhammed je potaknuo svoje sljedbenike da "steknu znanje" i da "traže učenje iako to bude do Kine". Kako je Europa spuštala u tamu U doba, kalifi su zadržali svjetlo znanja koje je palilo svijetlo. Oni su prikupili što više svjetskih pisanih znanja kako bi mogli dobiti svoje ruke i prevedeni su na arapski. U vrijeme kada je najveća knjižnica u Europi sadržavala daleko manje od tisuću svezaka, Abbasidi su prikupili knjižnicu za koju se vjeruje da je održala milijun knjiga.

Dok je radio za Abbaside u Domu mudrosti, al-Khwarizmi se specijalizirao za astronomiju i matematiku. Proveo je većinu svog vremena pronalaženja korisnih aplikacija u stvarnom svijetu za matematičke pojmove i objašnjavajući ih na načine koji razumno-inteligentni ne-matematičari mogu razumjeti. Ti hinduistički brojevi otvorili su novi svijet matematičke mogućnosti. I bio je posebno zaintrigiran simbolom "ništa".

Zadrži to mjesto!

"Deseta figura u obliku kruga", napisao je al-Khwarizmi, pomogao bi spriječiti zbunjenost kada je riječ o balansiranju računa kućanstva ili oštećenju udovice. Krug je bio ključ: ako ni jedan broj nije pao u određeni stup, krug je služio kao rezervirano mjesto, kako je to rekao al-Khwarizmi, "kako bi redci bili ravni." Trgovac (ili matematičar) mogao bi pokrenuti prst prema dolje svakom stupcu počevši s desne strane i uvjerite se da su 1s, 10s, 100s i tako dalje bili na ispravnom mjestu.

Ako se to čini manje od drhtanja Zemlje, razmotrite ovo: Hinduistički sustav se temeljio na abakusu, uređaju za brojanje koje neki znanstvenici kažu daje odlazi 3000. B.C. Najranije verzije koristile su šljunke postavljene u stupove kako bi prikazale 1s, 10s, 100s, 1000s, itd. Kasnije inačice koristile su kuglice na žicama unutar okvira. S ovom vrstom abakusa, kada ste računali od devet, zakačili ste jedan kuglicu u stup 10s i gurnuli kuglice u stupcu 1s natrag u ništa. Britanski matematičar Lancelot Hogben sažeto je objasnio ono što je tako nevjerojatno o hinduskome krugu:

Izum Sunya (nula) oslobodio je ljudski intelekt iz zatvorskih stupića okvira za brojanje. Kad je postojao znak za praznu kolonu, "nošenje" na škriljevcu ili papiru bilo je jednako lako kao nošenje na abakusu ... i moglo se protezati koliko je god bilo potrebno u oba smjera.

To je, ukratko, ponizni početak nulte. Ali krug koji se koristi kao rezervirano mjesto samo je polovica priče o ničemu.

ZERO HOUR

Za neko vrijeme, hinduski krug ostao je rezervirano mjesto koje nije ništa drugo nego pokazalo da u određenom stupcu nema ničega. Ali al-Khwarizmi nije bio zadovoljan time i vratio se knjigama. Proučavao je sve što je mogao naći o matematici iz starih Grka i drugih, a počeo je razmotriti postojanje negativnih brojeva, a osobito što se događa kada oduzimate veći broj od manjeg. Nešto u vezi s dostupnom literaturom ga je navelo. Nešto nedostaje.

Uzmi problem kao što je 3 - 4 = ___. Svi su shvatili da je odgovor -1. Ali al-Khwarizmi je znao da ne može doći do tog odgovora počevši od 3 i broji unatrag četiri broja.Kada je to učinio ... 2, 1, -1, -2 ... četvrti je broj bio -2, i to je pogrešan odgovor.

Al-Khwarizmijev "Ah-ha!" Trenutak došao je kad je shvatio da postoji jedan broj koji nedostaje, onaj koji označava "ništa". I - Eureka! - simbol za ništa već je bio u hinduističkom sustavu, zaglavljen na kraju brojevi poput 10, 20, 30 i 100, koji označavaju mjesto brojeva u stupcu s brojkama. Taj krug koji označava "ništa" (sunya u sanskrtu, sifr na arapskom i, s vremenom, šifra na latinskom) trebao bi se nadograditi od rezervirano mjesto do punopravnog broja. Al-Khwarizmi je dao nulu za svoje pravo mjesto: desno između +1 i -1. Počeo je upotrebljavati kružni rezervirano mjesto (0) kao broj koji nedostaje u izračunima, a iznenada math s negativnim brojevima funkcionira. (Njegova nula također je izazvala grijane filozofske rasprave po redu: "Kako se ništa ne može predstavljati?", Ali to je druga tema.)

ALGEBRA 1

Oko 825. godine, al-Khwarizmi je napisao knjigu koja objašnjava izračun pomoću Hindu broj sustava. Pozvano je, prikladno, Na izračunu s hindusnim brojevima, Ali al-Khwarizmi se nije oslonio na nulu; proširio je svoj rad, razvijajući matematiku koja uključuje racionalne i iracionalne brojeve, negativne, jednadžbe i sve ostale stvari koje ste zaboravili iz devetog razreda.

Otprilike A.D. 830, napisao je al-Kitab al-mukhtasar fi anab al-jabr wa'l-muqabala (Donažna knjiga o izračunu izvršenjem i uravnoteženjem). Naslov je svijetu dao pojam "algebra" (od al-jabra), a sadržaj je dao svijetu naprednu matematiku koja je išla s njom. Al-Khwarizmi nije namjeravao zbuniti buduće generacije srednjoškolaca s apstraktnim jednadžbama. Po vlastitim riječima, to je trebalo objasniti ...

... ono što je najlakše i najkorisnije u aritmetici, kao što ljudi neprestano zahtijevaju u slučajevima nasljeđivanja, ostavština, podjele, tužbi i trgovine, u svim njihovim međusobnim odnosima ili gdje mjerenje zemljišta, kopanje kanala, geometrijske računanje i druge predmete raznih vrsta i vrsta.

Al-Kwarizmieve knjige su postale popularne diljem Perzijskog carstva, a ne samo s matematičarima. Trgovci, bankari, graditelji, arhitekti i svi drugi koji su trebali matematiku za obavljanje svojih poslova koristili su hinduističke brojeve i al-Khwarizmijevu algebru. No, to bi trebalo nevjerojatno dugo vremena prije nego što se njegovi koncepti šire izvan muslimanskog svijeta iu Europu.

PAPE NE POKUŠAJI PREGLEDITI

Unatoč biblijskoj zabrani da se "iziđe i umnoži", uvjeravanje kršćana da koriste ovaj napredniji sustav matematike trebalo bi oko 1.000 godina. U vrijeme al-Khwarizmi (krajem 8. do sredine 9. stoljeća), muslimanski svijet bio je usred zlatnog doba učenja. Kršćanski svijet: Nije tako zlatno. Kad se Rimsko carstvo srušilo u 476. g., Riječima jednog modernog povjesničara, bilo je kao da je "Zapadna civilizacija kročila pet stotina godina".

Tijekom srednjeg vijeka, velik dio kršćanskog svijeta smatrao je da su muslimani "heretičari" koji su odbacili "istinsku vjeru". Što se onda može naučiti od njih? U mislima većine Europljana, odgovor je bio nedvosmislen "ništa". Kad je riječ o matematici, postojala je jedna izuzetna iznimka: francuski redovnik iz 10. stoljeća Gerbert od Aurillaca. Kao mladi redovnik, Gerbert je putovao u Španjolsku pod nadzorom Muslimana kako bi proučavao naprednu znanost, astronomiju i matematičke discipline koje su praktički izgubljene u zapadnom svijetu. Otkrivao je "arapske brojeve", naučio kako koristiti abakus i proučavao algebru. Gerbert nije mogao čekati da se vrati i podijeli ovo znanje. Posebno se zanimao jedan čovjek: Otto Veliki, Sveto Rimski car. Otto je u svoje dvorište uzeo 20-godišnjeg Gerberta kako bi čuvao svog 16-godišnjeg nasljednika, Otta II, u onom što se naziva "mathesis". Otto II nije bio mnogo učenjaka, ali znao je dobrog učitelja kada vidio je jednog. Kada je njegov nasljednik, Otto III., Trebao učitelja, Gerbert je bio njegov čovjek.

Tijekom vremena Gerbert je postao astronom, graditelj orgulja, teoretičar glazbe, matematičar, filozof, učitelj i ... prvi svjetski francuski papa-Silvestar II. Godine 999. Otto III, u svojoj novoj ulozi cara Svetog Rimskog carstva, iskoristio je svoj utjecaj kako bi svog bivšeg učitelja izabran u papinstvo. Gerbert je vidio njegov izbor kao priliku za uvođenje arapskih brojki u Crkvu, zamjenjujući te neugodne rimske brojeve. Loša ideja: Korištenje arapskih "squiggles" za matematiku bilo je, mnogima, sumnjiv pokazatelj da je Sylvester II prešao na tamnu stranu. Proširale su se glasine dok je u Španjolskoj budući papa naučio "čarobnu" koju zovemo matematikom iz tajne časne knjige učitelja ... ili proučavamo samim Vragom.

Šapće da je Gerbertova matematika Satanov alat pratio ga u papinstvo, i premda je često prikazivao vještine abakusa i napisao rasprave o arapskom matematiku, umro je (1003.) bez uvjeravanja Crkve ili mase da usvoje arapske brojeve. Godine 1096., neposredno prije Prvog križarskog rata, kako bi povratio Jeruzalem od muslimana, pokojni papa bio je, prema Abacus i Križ Nancy Marie Brown "označila čarobnjaka i vjernika za učenje matematike i znanosti koja je došla kršćanskoj Europi iz islamske Španjolske".

ENTER FIBONACCI

Arapske brojke (i nula) učinili su svoj sljedeći značajni izgled u zapadnoj civilizaciji gotovo 200 godina nakon Gerberta smrti, zahvaljujući Leonardo Fibonacciu. Rođen u Pisi bogatom talijanskom trgovcu oko 1170. godine, Fibonacci je rekao da je najbolji zapadni matematičar srednjega vijeka (a ne da je imao puno konkurencije). Leonardo je odrastao u sjevernoj Africi, gdje je njegov otac nadgledao talijanske obalne trgovinske postaje i uvjerio se da je njegov sin u školi u matematici trebao postati računovođa. Njegovi arapski učitelji pokazali su mu al-Khwarizmijev hindu-arapski brojčani sustav. "Kad sam upoznala umjetnost indijskih devet simbola, znanje o umjetnosti vrlo brzo mi je bilo zadovoljno," napisao je kasnije.

Kao mladi čovjek, Fibonacci je putovao dovoljno da bi se susreo s drugim brojnim sustavima koji se koriste na Zapadu, uključujući neugodan rimski brojčani sustav koji još vlada u Europi. (On je također putovao dovoljno da zaradi nadimak Bigollo, što znači "vagabond" ili "lutalica".) Fibonacciu, hindu-arapski sustav koji je naučio u arapskom svijetu bio je daleko superiorniji. Vratio se u Pisu kao odrasla osoba, a objavio ga je 1202. godine Liber Abaci (Kalkulacija knjige) kako bi podijelili znanje o korištenju hindu-arapskog sustava na praktične načine, uključujući pretvorbu mjera i valute, raspodjelu dobiti i izračun kamata. Talijanski trgovci i bankari voljeli su to. Uskoro je većina njih prešla na novi sustav.

MOLO ADO O NULI

To nije dovelo do prekida napasti arapskim brojkama. Godine 1259. iz Firence je izdao uredništvo koje zabranjuje bankarima da koriste "simbole nevjernika", a 1348. godine Sveučilište u Padovi je inzistirao da se cijene knjiga navedu pomoću "običnih" slova (rimskih brojeva), a ne "šifra" (al-Khwarizmi's sifr) , Iako se Fibonaccijevu knjigu pripisuje donosi nulu (kao i njezine prijatelje, 1 do 9) u Europu, trebalo je još 300 godina da se sustav širi izvan Italije. Zašto? Jedna stvar, Fibonacci je živio u danima prije tiska, tako da su njegove knjige bile napisane rukom. Ako je netko želio kopiju, morao ga je kopirati ručno. S vremenom će Fibonacciova knjiga biti prevedena, plagijatirana i upotrijebljena kao nadahnuće za knjige na mnogim drugim jezicima. Prva je bila na engleskom jeziku Crafte Nombryngea, objavljen oko 1350.

Zero je konačno došao u svoju ruku u Europi tijekom renesanse, kada se pojavio u raznim knjigama, uključujući i popularni matematički knjigu rekorda Roberta Recordesa Ground of Artes (1543). Ovu knjigu možda je pročitao jedan William Shakespeare, prvi pisac koji je znao da koristi literaturu arapske nulte. U kralj Lear, Glup kaže Learu: "Ti si 0 bez lik. Ja sam bolji od tebe, ja sam budala, ti nisi ništa. "

U MEĐUVREMENU…

Da ne zaboravimo, napredno znanje se također razvilo u Novom svijetu, neovisno o misli Starog svijeta. Nula se pojavljuje na majanskoj steli (kameni spomenik), urezanoj između 292. i 372. To je oko 500 godina prije nego što je al-Khwarizmi "otkrio".

Ostavite Komentar