Kratka povijest Pi

Kratka povijest Pi

Da je omjer opsega kruga do njegovog promjera konstantan, čovječanstvo je poznato od davnih vremena; Pa ipak, i danas, unatoč 2000 godina misli, teorijama, proračunima i dokazima, precizna vrijednost π ostaje nedostižna.

Drevne civilizacije

Vavilonac

Do 17. stoljeća BC, Babilonci su imali relativno napredno znanje o matematici, koje su se sjećali u komplicirane tablice koje su izražavale kvadrate, frakcije, četverokutne i kockaste korijene, recipročne parove, pa čak i algebarske, linearne i kvadratne jednadžbe.

Tada ne bi trebalo biti iznenađenje da su te matematičke zviždaljke uočile i procjenu π na:

Ovo je prilično dobro, s obzirom da računaju na njihove prste - jedna je teorija za razvoj babilonske matematike, koja je radila na osnovnom 60 numeričkom sustavu, bila da su koristili 12 zglobova prstiju (ne računajući palac) pomnožen s pet prstiju s druge strane. Divan.

Egipćanin

Istodobno s babiloncima, Egipćani su također napravili velike napretke u matematici i vjeruje se da su razvili prvi punopravni osnovni 10-znamenkasti sustav.

Najstariji dokaz π u Egiptu nalazi se u Rhind Papyrusu, koji datira iz oko 1650. godine B.C. Zajedno s uputama za množenje i podjelu, kao i dokaz o brojevima, frakcijama, pa čak i nekim linearnim jednadžbama, egipatski π izračunat je kao

hebrejski

Kad su Hebreji izgradili hram Salomonovih oko 950. g., Zabilježili su svoje specifikacije, uključujući i one velikog mesinganja kao što je opisano u I Kraljevima 7:23: "Tada je stvorio rastaljeno more; Izrađen je kružnim obodom i mjerio je 10 lakata preko, pet visina i trideset u opsegu. "

 Imajte na umu da je omjer između opsega i promjera 3. Nije užasan precizan, ali i loš, s obzirom da su se prije nekoliko stoljeća pojavili samo iz divljine.

grčki

 Grci su uvelike unaprijedili proučavanje matematike, a posebno područje geometrije. Jedan od najranijih zadataka, koji datiraju iz barem u 5. stoljeće, bio je "okruglo krug" - stvoriti trg sa točno isto područje kao krug. Iako su mnogi pokušali, nitko nije bio u mogućnosti ostvariti uspjeh, iako je razlog zašto nije objašnjeno još 2000 godina.

U svakom slučaju, do 3. stoljeća BC, Arhimedes iz Sirakuze, veliki inženjer i izumitelj, osmislio je prvi poznati teorijski izračun π kao:

U ovom trenutku Arhimedov izračun iznosi oko 3.1418, što je daleko najbliža aproksimacija do ove točke.

Oko 400 godina kasnije, još jedan grčki, Ptolomej, dodatno je pročistio procjenu π pomoću akorda kruga s 360-poligonom, kako bi se dobio:

kineski

Datiraju još od 2000. godine B.C. i izgrađen na sustavu baziranom na vrijednosti 10, kineska matematika bila je dobro razvijena do 3. stoljeća A.D. kada je Liu Hiu, koji je razvio i vrstu ranog izračuna, stvorio algoritam za izračunavanje π do pet ispravnih decimalnih mjesta.

Dvije stotine godina kasnije Zu Chongzhi je izračunato na šest decimalnih mjesta i pokazalo sljedeće:

Srednji vijek

persijski

Rad u 9. stoljeću A.D., Muhammad Al-Khwarizmi, (balansiranje i smanjenje), prihvaćanje hinduističkog sustava numeriranja (1-9, uz dodatak 0) i inspiracija za algebra riječi i algoritam, za koje se kaže da su izračunavali π točno na četiri decimalna mjesta.

Nekoliko stotina godina kasnije, u 15. stoljeću A.D., Jamshid al-Kashiin je predstavio svoje Obavijest o cirkumferenciji u kojem je izračunao 2 π do 16 decimalnih mjesta.

Moderne ere

Europljani

Od al-Kashijeva vremena do 18. stoljeća, događaji vezani uz pi općenito su bili ograničeni na stvaranje sve preciznijih približavanja. Oko 1600. Ludolph Van Ceulen izračunao ju je na 35 decimalnih mjesta, dok je 1701. godine John Machin, koji je zaslužan za stvaranje boljih metoda za približavanje π, uspio proizvesti 100 znamenki.

Godine 1768. Johann Heinrich Lambert dokazao je da pi je nerazumni broj, što znači da je pravi broj koji se ne može napisati kao kvocijent cjelovitih brojeva (opoziv Arhimedovog izračuna, gdje postoji π između dva kvocijenta cjelobrojnih brojeva, ali nije određena jednim).

Do kraja 19. stoljeća došlo je do πtanja, dok se kasnije u kasnom 19. stoljeću dogodilo još dvije zanimljive stvari: Godine 1873. William Shanks pravilno je izračunao pi na 527 mjesta (zapravo je proizveo 707, a zadnjih 180 nije u redu), a 1882. godine , Dokazao je Carl Louis Ferdinand von Lindemann, Uber die Zahl, da je π transcendentalan, što znači:

Pi nadilazi moć algebre da ju prikaže u svojoj ukupnosti. Ne može se izraziti ni u jednoj konačnoj seriji aritmetičkih ili algebarskih operacija. Koristeći font s fiksnom veličinom, ne može se pisati na komadiću papira koji je velik kao svemir.

 Budući da je pokazao pi-ovu transcendenciju, Lindemann je jednom i zauvijek dokazao da ne postoji način da se "kruži oko kruga".

Amerikanci (dobro, Hoosiers)

U 19. stoljeću, nisu svi održali najnovije u svijetu matematike. To mora biti slučaj s matematičarom Indiane amatera Edwina J. Goodwina. Godine 1896. bio je toliko uvjeren da je doista pronašao način da "okrugli krug" da je razgovarao s predstavnikom Doma Indiane o uvođenju zakona (da postane zakon) da je njegova vrijednost pi ispravan.

Na sreću, prije nego što je zakonodavac Indiane prešao daleko na tu cestu, profesor Sveučilišta Purdue posjetio je cijenjenom tijelu da je nemoguće okarakterizirati krug, a Goodwinov "dokaz" zapravo se temelji na dvije pogreške, najvažnije na ovom članak, pogreška koja

Preživjeli su glave hladnjaka u Senatu, a prijedlog zakona stavljen je u stranu s jednim senatorom, ističući da se, u svakom slučaju, njihove zakonodavne ovlasti nisu proširile na definiranje matematičkih istina.

Bonus činjenica:

  • Matematički volumen pizze je pizza. Kako to radite kažete? Pa ako z = polumjer pizze i = visina tada Π * radijus2 * visina = Pi * z * z * a = pizza.

Ostavite Komentar